それでも公立ﾄｯﾌﾟ高校を目指したい！

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■■■■【　第302号　】■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
　　　　　　 [それでも公立ﾄｯﾌﾟ高校を目指したい！]       [1675部配信]
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公立ﾄｯﾌﾟ校（or上位校）を目指している生徒とそのご父母の方に｡英語と数
学を中心に社会､理科まで､その学習のしかたや問題点､ﾃｽﾄ結果などを鋭
く分析｡そのなかで如何にほんものの実力を養成していくか､受験に必要で役
立つ情報を配信｡
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 　　　　　　　 　◆□◆ 計算について思うこと ◆□◆
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◆◆目次とご案内◆◆
　1.E-juku1st.Com の情報　NO.302
　　● 計算について思うこと　＜質のよくない教師＞

  2.一言：中3数学問題集を一部改訂につきまして｡
 　　
　　中3数学（通年用）問題集の演習【A】基本の定着（問題編）について､一
　　部内容を改訂いたしました｡
　　特に現在､この問題集を利用して勉強している｢現中3生｣は是非詳しい
　　説明をご覧ください｡（下記ｸﾘｯｸ）
　　　　　　　　　URL：http://www.e-juku1st.com/informationnew.htm
　
3.お便りｺｰﾅｰ：
　　大阪府大阪市のH 様､中2数学（実力対策）､頑張って下さい｡
　　千葉県成田市のO 様､中1英語REVIEW､頑張って下さい｡
　　兵庫県神戸市のS 様､歴史の要点と総まとめ､頑張って下さい｡
　　埼玉県川越市のK 様､中1数･英､頑張って下さい｡
　　佐賀県鳥栖市のK 様､中1数･英＆入試理科の攻略＆実力をつける地理と
　　　　　　　　　　　歴史､頑張って下さい｡
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※地道に進めると確実に実力がつく､通年用数･英問題集＜中1･2･3＞
　   http://www.e-juku1st.com/indexcontents1.htm.htm　
･｢入試社会（地理&歴史）の攻略｣＜中3生対象＞
　　URL：http://www.e-juku1st.com/referencebooks/shakai1index.htm
･｢入試理科の攻略 by Toppo ｣問題集＜中1･2･3生対象＞
　　URL：http://www.e-juku1st.com/referencebooks/rikaindex.htm
※実力ﾃｽﾄ対策問題集＜中2＆中3生用の数学･英語もあり＞
･｢中1英語の実力をつける問題集｣で､確かな実力形成を！
　　URL：http://www.e-juku1st.com/referencebooks/eigojituryoku1.htm
･｢中2数学の実力をつける問題集｣中1と中2数学の実力を鍛える｡
　　URL：http://www.e-juku1st.com/referencebooks/mathjituryoku2.htm
※学力補強･復習対策問題集＜数学と英語､他もあり＞
･｢中1英語REVIEW(復習) 問題集｣で､英語やり直しor実力強化！
　　URL：http://www.e-juku1st.com/review/english1.htm
･｢中学英語/1･2年の総復習＆実力ｱｯﾌﾟ問題集｣ 
　　http://www.e-juku1st.com/referencebooks/eigojituryoku-1-2nen-8.htm
･｢中学数学/1･2年の復習問題集｣
　　URL：http://www.e-juku1st.com/referencebooks/mathjituryoku7indx.htm
※入試対策問題集＜英語もﾊｲﾚﾍﾞﾙまでいろいろあり＞
･｢入試図形問題の攻略｣で入試数学の半分を占める図形の力を磨く
　　URL：http://www.e-juku1st.com/basetoppo/geoindex.htm
※高校英語＆小学生用算数問題集
｢算数の図形教室問題集｣【小学生用＆中学生用あり】で図形能力を開発！
　　URL ：http://www.e-juku1st.com/referencebooks/sansuu1.htm
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　1.E-juku1st.Com の情報　NO.302 ＜計算について思うこと＞
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＜質のよくない教師＞

　中学数学､1年も2年も3年も一学期の内容は｢計算｣である｡たかだか計算
である｡たいしたものではない｡たいしたものではないから､生徒はまずまず
よくできる｡平均点もたとえば中1なら80点前後とか､中2，3なら70何点とか
高い｡よって､88点だったとか､94点取れたからといって単純に喜んではいら
れない｡それが本人の数学の力を表しているのでは決してないから｡ただし親
の立場､とくに母親の立場でいえば違う｡ｽﾄﾚｰﾄにそのまま､よかったね
！とか､頑張ったね！とか､褒めてあげたらいいですね｡

｢計算｣は､数学の縁の下の力持ち的存在である｡主役は図形と関数にあり､
それを支えるだけの力が計算に果たしてあるかどうかがﾎﾟｲﾝﾄなのである｡
つまりどういうことかというと､｢計算力について｣のいう題名ですでにﾒﾙ
ﾏｶﾞで配信しているのですが､その一部を下記に再び載せてみます｡

｢計算力があるかないかの判断はむしろ､それを使って解く文章題や関数､図
形の問題のなかで､その計算の正確さとｽﾋﾟｰﾃﾞｨ性が活かされているかどう
かで下すべきだ､とわたしは捉えています｡計算問題を単純に解けばいいとい
う状況とは違い､文章題や関数､図形の問題を解くという場面とその意識のな
かには､緊張感と思考の集中が伴うわけで､その折に雑な計算､基本から逸脱
した計算のしかたは､それだけで､ﾐｽを誘発するのは当然であり､また現実､
多くの生徒はどれだけこの場面でまごついているか､また折角解き方がわかっ
たとしても､計算の段階でその数値がおかしくなり､正答に至らないｹｰｽが
如何に渦巻いているか､わたしは当然ながらその事例をｲﾔというほど､また
呆れるほど観てきた｡｣

　計算中心のﾃｽﾄの点数と｢計算力｣が､常識では相関性をもって密接に結
びついているように思われがちだけど､実はそんなに信用できないのである｡
ふだんかなり成績がいい生徒でさえも､計算力という目でいえば､決して安心
できないというか不安定さを持っている者は意外と多い｡これはしかし､1,2
年生のときはそれほど問題にはならない｡単純な計算ﾐｽとかで片付けてしま
うことが殆どであろう｡第一､学校の授業にふつうに沿っていけば､複雑な計
算､また式を何度も組み立てて計算するような問題にぶつからないではないか｡
　
　中3になれば多少出てくるけれど､それとて教科書や学校の授業ﾚﾍﾞﾙでは､
さほど込み入ったものを習うわけでない｡つまり､中3の基礎知識を習った裏
の応用問題に､そして入試のなかの応用問題になって初めて､力強い計算力が
あるかどうかが問われるのである｡再掲載の内容は､そのことを指している｡

　最後の土壇場の場面で思うことは､解法がもしわかったのなら計算だけはし
っかりやってくれ､そしてとにかく無事に答えはあってくれ､というただそれ
だけなのである｡たかだか計算ではないか｡たいしたことはない｡そう思いた
いのである｡しかし､そのためには､1，2年のあいだに計算は基本のﾙｰﾙを
守り､そしてたっぷり浴びるほど演習しておくことである｡

　計算の大事な基本のﾙｰﾙは守るとして､では｢計算のしかた｣というもの
はたったひとつしかないかというと､そうではないでしょう｡本人に安全安心
かつ正確な計算のしかたがあるなら､それでいい｡ｽﾋﾟｰﾃﾞｨにまたﾐｽを殆
ど起こさない（98％ぐらいかな）方法なら､それでいい｡何がなんでもこれし
かいけない､という計算のしかたは､或る段階に至ればむしろ弊害があるとも
いえるだろう｡

　ところが､あるお父様から､次のようなﾒｰﾙをいただきました｡その一部
を､ご了承のもとに以下転載いたします｡

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
　昨日､問題集頂きました｡中2数学の問題集のほうですが､解法が学校と全
く違うようで最初は本人戸惑っていました｡私が教えている時も違和感があっ
たのですが良く聞いてみると､問題点（？）がありました｡ 

（学校での指導）ほんの一例です｡
　式の計算　演習｛A｝NO4 Q7(2)  　1/38(x+y)-1/6(x-5y)ですが､
　これを妹尾先生のように以前､解いていました（もちろん教えましたので）｡
しかし学校では､×にはならないものの評価AではなくBになるそうです｡

　当然､分配法則を使いますが､その前に通分して分母を揃えますよね｡それ
の方が計算過程も半分に短縮できますし｡ ところが小ﾃｽﾄの答案を見まし
たら､1/3x+1/3y-1/6x+5/6y　にしてからＸ､Ｙそれぞれを通分して解答は､
x/6+7y/6が望ましいとの事｡5問すべて正解で､学習到達度はBです｡
 
　理由は､授業でやったことではないという事でした｡教師経験推定20年位の
教師です｡ これでﾘｽﾞﾑが狂ってしまい､NO.4などは結構ﾐｽがありました｡
こればっかりは見過ごせず直談判かと思いましたが､先生でしたらどうでしょ
う？ ﾃｸﾆｯｸらしいﾃｸﾆｯｸではないでしょうが､計算を簡単にするの
が常識と教わった世代（地域性もあるでしょうが）としては首をかしげてしま
います｡妹尾先生の解答を見せたところ”これならできるよ”と言って解き直
ししましたら､NO.1からNO.6（式の計算の基礎編）まで満点でした｡やっぱ妹
尾先生方式でいくよ！！　ﾌﾟﾛだから！と言うのが子供の感想でした｡万事こ
のようなお寒い状況ですが､入試で点数取れた方が良いと言ってました｡

　ちなみに定期ﾃｽﾄは数学ﾜｰｸそのままの出題で学校の解法丸写しが100
点で､途中の式が習っていない解法だと何点か引かれるそうです｡
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

　このお父様へのわたしの返答の内容は省きますが､まあ､それにしてもこの
教師の質の悪さ､指導の身勝手さには愕かされます｡教師自身が弊害をもたら
し､吐き散らしている｡

　答があっていなくても途中の式があっているなら､また惜しいことに計算の
ﾐｽはあるが生徒の考え､解法の筋道が正しいのなら､部分点を与える採点方
法が入試にある（ただし､高度な問題に限り）のはよくご存知のとおりだと思
うけれど､それはまた有難く恩情（？）にも似たものを感じるけれど､この教
師の低ﾚﾍﾞﾙの認識と所業はまさに正反対である｡

　授業で教えた計算方法ではないという理由で全問正解の学習到達度が､Bと
いう評価のしかた､加えて定期ﾃｽﾄなるものが､数学ﾜｰｸそのままの出題
で学校の解法丸写しで100点という安易で手を抜いた問題作り､さらに途中式
が習っていない解法だと何点か引くという､こういうとんでもなく非常識なや
り方と指導､そして内申にも影響する不公平感たっぷりの成績評価のつけ方が
罷り通っているいまの公立中学にはｹﾞﾝﾅﾘしますね｡もちろんこういう教師
は一部なんだろうけれど､しかし､である｡もうひとつの内容も書いてみます｡
　
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
　一年の一学期に”鶴亀算”（筆者注：私立超難関中）をやってみろ！と言わ
れて､息子だけが出来たそうです｡当然ですが（中学入試では必須です）｡そ
こで数学の先生が言った一言､思い出しました｡｢小学校ではやらないのに他
の勉強でもやっていたの？　学校の勉強を一生懸命やらないと｣　何と言った
らいいか分らなかったそうです｡｢じゃあ出題すんなよ｣と心に念じていたそ
うです｡
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

　まったく生徒のいうとおりです｡じゃあ出題すんなよ！である｡｢おお､よ
くできたなあ｣と､素直に目を丸めて褒めてあげるべきところを､｢学校の勉
強を一生懸命やらないと｣の言い草はなんだっ？！　教師として生徒を教える
以前に､まず一般社会でも通じるまともな言動を最低身につけろ､といいたい
ね｡類は友を呼ぶという表現はおかしいが､よくもまあﾚﾍﾞﾙの低いところで
同質の教師がふたりも同じ中学校にいるものだと､つくづく呆れる｡一部とい
うその割合が､実際はもっと高いのではないか？！


　計算なんて所詮手段であり､目的ではない｡答があうのならどうやってもい
いとまではいいませんが､大事な基本部分さえきちんと守れば､あとはある程
度自由に風通しよくやってよいと考えてます｡｢計算のしかた｣は､それこそ
基礎の基礎の段階ならば一通りだけど､複雑になりあるいは高度になれば､実
際には途中から何通りかに枝れた方法が出てくるわけで､そんなことに拘泥す
るのは下策に過ぎず､なにより大切なことは､速く正確に出すことでしょう｡
ぐずぐず時間がかかり､誤答を出すことではありません｡ﾐｽを絶対しないと
いう自信､つまりそこまでの演習をじゅうぶんしているのなら､途中式を飛ば
していいもの､むしろそのほうがﾐｽが出にくいものがなかにたくさんありま
すよ｡このお父様が簡潔にお書きのように､｢計算を簡単にするのが常識｣の
視点に立ち､そしてその裏づけになる猛訓練をすればいいだけなのです｡

　さて､教える側のとんでもない問題点と弊害の状況を指摘しましたが､そし
て同時に､計算への認識と考えかたについても言及したつもりですが､最後に
ひとつ､生徒側に尋ねておきたい｡
｢計算の訓練はじゅうぶんやっているか？｣と｡

　つねづね書いておりますが､｢わかること｣と｢できること｣とは違う｡
｢計算｣という､数学のなかの一番やさしい単元でも､このことはいえるかと
思います｡わたしの眼からいえば､｢わかる｣の段階に留まっている生徒が多
くいる｡｢できる｣の段階でもまだ､中途半端な力の生徒がたくさんいる｡前
者も後者もそれぞれ問題ありなのだが､とくに後者｡ほんとうに大丈夫か？　
その力､成績は､計算中心のﾃｽﾄのときだけよいものではないだろうね｡文
章題や関数､図形の問題を解くときに､そのほんとうの力がほしいのだけど､
まごまごせずｽﾋﾟｰﾃﾞｨに､あれこれ式を組み立てて計算できるだろうね｡

　つまり､他の単元と違って計算は､｢できる｣の領域に留まっているようで
はまだﾀﾞﾒなんで､それを超えた向こう､絶対の自信があるといえるところま
で届いていなければならない､と思うのだが｡その訓練､演習が､いまの生徒
はどうも足りていないように思うのだけど､さてどうか･･･｡


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　●【それでも公立ﾄｯﾌﾟ高校を目指したい！】ﾒﾙﾏｶﾞ＜まぐまぐ 49997＞
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■発行者　：　ｾﾉｵﾏｻﾕｷ　大阪高槻　
■その他　：　ﾒﾙﾏｶﾞ創刊：2000/11月6日
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